Livre:Russell, Whitehead - Principia Mathematica, vol. I, 1910.djvu

Titre	Principia Mathematica
Volume	I
Auteur	Alfred North Whitehead , Bertrand Russell
Maison d’édition	Cambridge University Press
Lieu d’édition	Cambridge
Année d’édition	1910
Bibliothèque	The University of Michigan Historical Mathematics Collection
Fac-similés	djvu
Avancement	À corriger
Série	I - II - III

Pages

- - - - - - - - - - C C C ii iii iv v vi vii viii ix x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 - - - - - - - -

CONTENUS DU VOLUME I

page

PRÉFACE 

 v

INTRODUCTION 

 1

Chapitre I. Explications Préliminaires des Idées et des Notations 

 4

Chapitre II. La Théorie des Types Logiques 

 39

Chapitre III. Symboles Incomplets 

 69

PARTIE I. LOGIQUE MATHÉMATIQUE.

Résumé de la partie I 

 91

Section A. La Théorie de la Déduction 

 94

*1. Idées et propositions primitives 

 95

*2. Conséquences immédiates des propositions primitives 

 102

*3. Le produit logique de deux propositions 

 114

*4. Équivalence et règles formelles 

 120

*5. Diverses propositions 

 128

Section B. Théorie des Variables Apparentes 

 132

*9. Extension de la théorie de la déduction à partir de propositions de types inférieures vers les types supérieures 

 132

*10. Théorie des propositions contenant une variable apparente 

 143

*11. Théorie des deux variables apparentes 

 157

*12. La hiérarchie des types et l’axiome de réductibilité 

 168

*13. Identité 

 176

*14. Descriptions 

 181

Section C. Classes et Relations 

 196

*20. Théorie générale des classes 

 196

*21. Théorie générale des relations 

 211

*22. Calcul des classes 

 217

*23. Calcul des relations 

 226

*24. La classe universelle, la classe nulle^[1] et l’existence des classes 

 229

*25. La relation universelle, la relation nulle et l’existence des relations 

 241

PAGE

SECTION D. LOGIQUE DES RELATIONS 

 244

*30. Fonctions descriptives 

 245

*31. Relations converses 

 251

*32. Référents et référentials d’un terme donné pour une relation donnée 

 255

*33. Domaines, Domaines converses, et champs de relations 

 260

*34. Le produit relatif de deux relations 

 269

*35. Relations à domaines limités et domaines converses 

 278

*36. Relations à champs limités 

 291

*37. Fonctions descriptives plurielles 

 293

*38. Relations et classes derivé d’une fonction descriptive double 

 311

Note sur la section D 

 314

SECTION E. PRODUITS ET SOMMES DES CLASSES 

 317

*40. Produits et sommes de classes 

 319

*41. Le prduit et la somme d’une classe de relations 

 331

*42. Propositions diverses 

*43. Les relations d’un produit relatif à ses facteurs 

 340

PARTIE II. PROLÉGOMÈNES À L’ARITHMÉTIQUE DES CARDINAUX

Sommaire de la partie II 

 345

SECTION A. CLASSES UNITAIRES ET COUPLES 

 347

*50. Identité et diversité en tant relations 

 349

*51. Classes unitaires 

 356

*52. Le nombre cardinal 1 

 363

*53. Propositions diverses impliquant les classes unitaires 

 368

*54. Couples cardinaux 

 376

*55. Couples ordinaux 

 383

*56. Le nombre ordinal $2_{r}$ 

 395

SECTION B. SOUS-CLASSES, SOUS-RELATIONS ET TYPES RELATIFS 

 404

*60. Les sous-classes d’une classe donnée 

 406

*61. Les sous-relations d’une relation donnée 

 412

*62. La relation d’appartenance à une classe 

 414

*63. Types relatifs des classes 

 419

*64. Types relatifs des relations 

 429

*65. Sur la définition typique des symboles ambiguës 

 434

SECTION C. RELATIONS UNIMULTIVOQUES, MULTIUNIVOQUES ET BIUNIVOQUES 

 437

*70. Relations dont les classes de référents et référentials appartiennent à une classe donnée 

 439

*71. Relations unimultivoque, multiunivoque et biunivoque 

 446

*72. Propositions diverses concernant les relations unimultivoque, multiunivoque et biunivoque 

 462

*73. Similarité des classes 

 476

*74. Sur les relations unimultivoque et multiunivoque avec des champs limités 

 490

page

SECTION D. SÉLECTIONS. 

 500

*80. Propriétés élémentaires des sélections 

 505

*81. Sélections de relations multiunivoque 

 519

*82. Sélections de produits relatifs 

 524

*83. Sélections de classes de classes 

 531

*84. Classes de classes mutuellement exclusives 

 540

*85. Proposition diverses 

 549

*88. Conditions pour l’existence des sélections 

 561

SECTION E. RELATIONS INDUCTIVES 

 569

*90. Sur la relation ancestrale 

 576

*91. Sur les puissances d’une relation 

 585

*92. Puissances de relations unimultivoque et multiunivoque 

 601

*93. Analyses inductives du champ d’une relation 

 607

*94. Sur les puissances de produits relatifs 

 617

*95. Sur la relation équifacteur 

 626

*96. Sur la postérité d’un terme 

 637

*97. Analyses d’un champ de relation dans des familles 

 654

---

1. null-class, tel que traduit par exemple dans Whitehead et Schröder, sur l’algèbre de la logique