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LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

5. 121 Die Wahrheitsgriinde des einen sind in denen des anderen enthalten ; p folgt aus q.

5.122 Folgt p aus q, so ist der Sinn von ,,p** im Sinne von ,,q** enthalten.

5.123 Wenn ein Gott eine Welt erschafFt, worin gewisse Satze wahr sind, so schafft er dam it auch schon eine Welt, in welcher alle ihre Folgesatze stimmen. Und ahnlich konnte er keine Welt schaffen, worin der Satz ,,p** wahr ist, ohne seine samtlichen Gegenstande zu schaffen.

5.124 Der Satz bejaht jeden Satz der aus ihm folgt.

5.1241 ,,p. q** ist einer der Satze, welche ,,p** bejahen und zugleich einer der Satze, welche ,,q** bejahen.

Zwei Satze sind einander entgegengesetzt, wenn es keinen sinnvoUen Satz gibt, der sie beide bejaht.

Jeder Satz der einem anderen widerspricht, verneint ihn.

5.13 Dass die Wahrheit eines Satzes aus der Wahr-

heit anderer Satze folgt, ersehen wir aus der Struktur der Satze.

5. 131 Folgt die Wahrheit eines Satzes aus der Wahr-

heit anderer, so driickt sich dies durch Beziehun- gen aus, in welchen die Formen jener Satze zu einander stehen ; und zwar brauchen wir sie nicht erst in jene Beziehungen zu setzen, indem wir sie in einem Satze miteinander verbinden, sondern diese Beziehungen sind intern und bestehen, sobald, und dadurch dass, jene Satze bestehen.

5.1311 Wenn wir von pvq und -^ p aufq schliessen, so ist hier durch die Bezeichnungsweise die Bezie- hung der Satzformen von „pvq" und „ '• p" ver- hiillt. Schreiben wir aber z. B. statt „pvq" »Plq •!• Plq" und statt ,,-p" „p|p" (p|q = weder p, noch q), so wird der innere Zusammenhang offenbar.

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