Page:Wittengenstein - Tractatus Logico-Philosophicus, 1922.djvu/114

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LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG

5. 141 Folgt p aus q und q aus p, so sind sfe ein und derselbe Satz.

5.142 Die Tautologie folgt aus alien Satzen : sie sagt Nichts.

5.143 Die Kontradiktion ist das Gemeinsame der Satze, was kein Satz mit einem anderen gemein hat. Die Tautologie ist das Gemeinsame aller Satze, welche nichts miteinander gemein haben.

Die Kontradiktion verschwindet sozusagen ausserhalb, die Tautologie innerhalb aller Satze.

Die Kontradiktion ist die aussere Grenze der Satze, die Tautologie ihr substanzloser Mittelpunkt. 5.15 Ist Wr die Anzahl der Wahrheitsgriinde des

Satzes „r", Wrs die Anzahl derjenigen Warheits- griinde des Satzes „s",die zugleich Wahrheitsgriinde von „r" sind, dann nennen wir das Verhaltnis : Wrst Wr das Mass der Wahrscheinlichkeit, welche der Satz „r" dem Satz „s" gibt.

5. 151 Sei in einem Schema wie dem obigen in No. 5.101 Wr die Anzahl der „W" im Satze r ; Wrs <iie Anzahl derjenigen „W" im Satze s, die in gleichen Kolonnen mit „W" des Satzes r stehen. Der Satz r gibt dann dem Satze s die Wahrscheinlichkeit :

Wrs : Wr.

5.1511 Es gibt keinen besonderen Gegenstand, der den Wahrscheinlichkeitssatzen eigen ware.

5.152 Satze, welche keine Wahrheitsargumente mit einander gemein haben, nennen wir von einander unabhangig.

Zwei Elementarsatze geben einander die Wahr- scheinlichkeit J.

Folgt p aus q, so gibt der Satz „q" dem Satz „p" die Wahrscheinlichkeit i. Die Gewissheit des logischen Schlusses ist ein Grenzfall der Wahrscheinlichkeit.

(Anwendung auf Tautologie und Kontradiktion.)

5.153 Ein Satz ist an sich weder wahrscheinlich noch


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