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sur les destinées du genre humain. Longomontanus croyait-il réellement aux qualités des années climatériques, ou Lien parlait-il en courtisan qui craignait de faire rougir le roi qui avait souffert que Tycho fût si indignement persécuté? Il parle ensuite du long séjour qu’il a fait auprès de Tycho , de la part qu’il avait prise a ses travaux , de son observatoire qu’il avait dirigé, et enfin des observations qu’il avait récueillies pour en tirer des conséquences utiles à l’Astronomie. Rappelé à l’étude de cette science par ses devoirs de professeur, il fit construire des inslrumens, en petit nombre à la vérité, mais qui ne le cédaient en rien à ceux dont il avait fait un long "Usage. L’épître est datée de 1620. Dans le premier livre 7rfQyvoùf«JfAx.Tùùv Astronomie? , ou des connaissances préliminaires, il résout les triangles par le moyen de la prostaphérèse, perfectionnée successivement par Tycho, Vitichius, Clavius et Melchior Soestel, qui lui donna la plus grande généralité. Il ne connaissait probablement pas les ouvrages des Arabes. sinAsinB=4[cos(B — A) — cos(B-f-A)] ,
sinC=^=cosécBsinA=iosinB’sinA=^[cos(A— B’)— cos(A-f-B’)] = («-f-sinB")sinA=rtsinA--sinB"sinA
=«sinA-K[cos(A— B")— cos(A+B")],
vous ferez a=i, ou = 2, ou =3, de manière à réduire coséc B à un nombre fractionnaire que vous ferez = a -f- sin B", a sin A sera facile à calculer.
Au lieu d’employer un de ces deux moyens, Longomontanus en choisit un beaucoup plus détourné et moins commode. tang C= t ^^=tangB coséc A=a sin A / .Z>sinB’=«^sinA"sinB’ =}«£[cos(B’— A)— cos(B’+ A’)];
faites a=-^, £=ï j 3, 7«6=-~ -ïïJ si B<45°, vous pourrez faire Z>=i. tangBsécC _ , _ , . ^,
X==L — sîîÎA - = tan g" sec ^ cos ec A = asm A’ . bsm B’ . csin C = abc si a A’ si n B’ si n C j
il faudra deux opérations. Ce petit traité de prostaphérèse de Longomontanus ne montre pas beaucoup d’adresse; il est en général fort superficiel et peu commode.
