156 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ Dans le plan des xy, C = o ; supposons que le de' placement virtuel dx^ dy, dz se fasse aussi dans ce plan de telle sorte quedz=o. Exprimons le travail en coordonnées polaires. Les projec- tions de la force fictive seront p et rw, les déplacements parallèles seront dr et rdu. On a d'ailleurs : dûo = co^udr — r %\ udu. Donc : po?r -|- r^isidu = dU -- p^^ [cosudr — rsinMo^w) Identifions, nous aurons : ( ^H I 0-2, l P=-^ —h S^'O/COSM D'après leur définition, (^ et tj; ne dépendent que de r, soient cp' et <\i' leurs dérivées par rapport à r. "==(^' + '^') È= ^^' -»- ^') f^^^' + ^') ^'°'^ Posons H^ = cp' -f- i] ;', H^ ne dépendra que de r, on aura H=~ ïi^ cosu. Nous avions trouvé dx on aura de même en posant :
