la sphère à l’origine des temps. Nous allons tirer de là la justification du principe de Huyghens, soit dans le cas d’une onde isolée, soit dans le cas d’une série d’ondes périodiques.
Supposons, comme le faisait Huyghens, qu’on ébranle les molécules d’une sphère de rayon infiniment petit. Cet ébranlement se propagera par ondes sphériques et à un certain moment les molécules ébranlées seront situées dans une couche comprise entre deux sphères de rayons et Le déplacement d’une molécule sera donné par la formule
que nous avons trouvée (68) dans le cas de la propagation par ondes sphériques. Comme il n’y a de mouvement que dans la couche sphérique, et par suite devront être nuls pour tout point pris en dehors de cette couche. Cette fonction nulle pour et pour doit passer par un maximum ou un minimum pour une valeur de comprise entre et par conséquent, sa dérivée par rapport à n’a pas le même signe pour tous les points de la couche. Or, la vitesse d’une molécule a pour valeur :
elle doit donc changer de signe pour une valeur de telle que
Au bout du temps il n’y aura de mouvement qu’à l’intérieur d’une couche sphérique limitée par deux sphères
