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DOUBLE RÉFRACTION

tion

(6)

On a alors

L’interprétation géométrique de cette expression est évidente ; la vitesse de propagation est inversement proportionnelle à la longueur du rayon vecteur de l’ellipsoïde ayant pour direction celle du déplacement. Il en résulte que l’ellipsoïde

n’est autre que l’ellipsoïde d’élasticité de Fresnel.

156. Nous terminerons l’étude de la théorie de Fresnel en faisant remarquer qu’il n’est pas nécessaire de supposer l’éther incompressible et qu’on peut arriver aux mêmes conséquences d’une autre manière. Il suffit de supposer que l’équation de l’ellipsoïde de polarisation est d’une forme particulière.

Si nous multiplions la première des équations (3) par la seconde par la troisième par et si nous additionnons, nous obtenons

et comme d’après la condition (4) le premier membre de cette relation est égal à zéro, nous en tirons

Admettons que l’équation de l’ellipsoïde de polarisation soit

(7)