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RÉFLEXION

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

Les ondes étant planes, on aura

${\begin{aligned}\xi _{1}&=\mathrm {A} _{1}\cos(\mathrm {P} _{1}+\omega _{1}),\\[1.5ex]\eta _{1}&=\mathrm {B} _{1}\cos(\mathrm {P} _{1}+\omega _{1}'),\\[1.5ex]\zeta _{1}&=\mathrm {C} _{1}\cos(\mathrm {P} _{1}+\omega _{1}'')\,;\\\end{aligned}}$

où

$\mathrm {P} _{1}={\frac {2\pi }{\lambda _{1}}}(\alpha _{1}x+\beta _{1}y+\gamma _{1}z-\mathrm {V} t)$

${\begin{aligned}\xi _{2}&=\mathrm {A} _{2}\cos(\mathrm {P} _{2}+\omega _{2}),\\[1.5ex]\eta _{2}&=\mathrm {B} _{2}\cos(\mathrm {P} _{2}+\omega _{2}'),\\[1.5ex]\zeta _{2}&=\mathrm {C} _{2}\cos(\mathrm {P} _{2}+\omega _{2}'')\,;\\\end{aligned}}$

où

$\mathrm {P} _{2}={\frac {2\pi }{\lambda _{2}}}(\alpha _{2}x+\beta _{2}y+\gamma _{2}z-\mathrm {V} t)$

${\begin{aligned}\xi _{3}&=\mathrm {A} _{3}\cos(\mathrm {P} _{3}+\omega _{3}),\\[1.5ex]\eta _{3}&=\mathrm {B} _{3}\cos(\mathrm {P} _{3}+\omega _{3}'),\\[1.5ex]\zeta _{3}&=\mathrm {C} _{3}\cos(\mathrm {P} _{3}+\omega _{3}'')\,;\\\end{aligned}}$

où

$\mathrm {P} _{3}={\frac {2\pi }{\lambda _{3}}}(\alpha _{3}x+\beta _{3}y+\gamma _{3}z-\mathrm {V} 't).$

Les $\mathrm {A} ,$ les $\mathrm {B}$ et les $\mathrm {C}$ et les $\omega$ sont des constantes ; $\mathrm {V}$ a la même valeur pour le rayon incident et pour le rayon réfléchi, car c’est la vitesse de propagation dans le premier milieu ; $\mathrm {V} '$ est la vitesse de propagation dans le second milieu et l’on a, en appelant $n$ l’indice de réfraction

$\mathrm {V} '={\frac {\mathrm {V} }{n}}\cdot$