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RAYONS FAISANT ENTRE EUX UN TRÈS PETIT ANGLE

De même :

${\begin{array}{c}\mathrm {B_{1}B_{1}'} +\mathrm {B_{2}B_{2}'} =\left(\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right)\cos \varphi \\[1ex]\varepsilon ={\Big [}\sum \left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}+\mathrm {B} _{1}^{2}+\mathrm {B} _{2}^{2}\right){\Big ]}\cos \varphi \\\end{array}}$

$\varepsilon$ n’est pas nul, il y aura interférence.

39. Jusqu’ici nous n’avons parlé que de lumière naturelle. Voyons ce qui arrivera si les rayons sont polarisés.

Supposons qu’ils aient traversé un même polariseur éteignant les composantes parallèles à $\mathrm {O} y\,:$ à la sortie de ce polariseur, les coefficients $\mathrm {B_{1},\,B_{2},\,B_{1}',\,B_{2}'}$ sont nuls ; les autres ont des valeurs quelconques et

$\varepsilon =\cos \varphi \sum \left(\mathrm {A} _{1}^{2}+\mathrm {A} _{2}^{2}\right).$

Il y a encore interférence.

Supposons au contraire que le premier rayon ait traversé un polariseur $\Pi ,$ éteignant les composantes parallèles à $\mathrm {O} y,$ et le second rayon $\Pi '$ éteignant les composantes parallèles à $\mathrm {O} x.$

Alors

$\mathrm {B} _{1}=\mathrm {B} _{2}=0\qquad \qquad \mathrm {A} _{1}'=\mathrm {A} _{2}'=0.$

Tous les termes de $\varepsilon$ s’annulent : pas d’interférence. Deux rayons polarisés à angle droit ne peuvent interférer.

40. Faisons maintenant passer ces deux rayons (déjà polarisés à angle droit) à travers un même polariseur $\Pi _{1}$ qui ne laisse subsister que les composantes parallèles à la direction $\mathrm {OA} ,$ faisant avec $\mathrm {O} x$ un angle $\theta .$