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CHAPITRE V.

des flux partiels dont la période est à peu près d’un jour.

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13. Ces flux étant fort considérables à Brest, on peut négliger dans leur expression les quantités très-petites. Ils dépendent des sinus de $nt-\varpi$ et $nt+\varpi -2\varphi ,$ dans l’expression des forces données dans le Chapitre II. Si l’on néglige le cube de \sin\varepsilon, l’expression de l’action solaire relative à ces flux sera

${\frac {3\mathrm {L} }{2r^{3}}}\sin \theta \cos \theta \left[\sin \varepsilon \sin(nt+\varpi )-\sin \varepsilon \sin(nt+\varpi -2\varphi )\right].$

Elle produit deux flux partiels que nous pouvons exprimer par

$\mathrm {H} \sin \varepsilon \sin(nt+\varpi -\mathrm {F} )-\mathrm {H} _{\text{ı}}\sin \varepsilon \sin \left(nt+\varpi -2mt-F_{\text{ı}}\right),$

$\mathrm {H,F,H_{\text{ı}}}$ et $\mathrm {F} _{\text{ı}}$ étant des constantes arbitraires. L’action lunaire produit pareillement deux flux partiels que nous pouvons exprimer par

$\mathrm {H} '\sin \varepsilon '\sin(nt+\varpi -\mathrm {F} ')-\mathrm {H} '_{\text{ı}}\sin \varepsilon '\sin \left(nt+\varpi -2m't-F'_{\text{ı}}\right).$

On doit observer que l’on a

$\mathrm {H'={\frac {HL'}{\mathrm {L} }}} {\frac {r^{3}}{r'^{3}}}.$

Au moment de la pleine mer syzygie du soir à Brest, on a, par le Chapitre II,

${\begin{aligned}2nt+2\varpi -2mt\,\ -2\lambda \ =&2i\pi \ +2l,\\2nt+2\varpi -2m't-2\lambda '=&2i'\pi +2l'\,;\end{aligned}}$

on a ensuite

$t=\mathrm {T} +y+t'',$