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1 DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. ^9

VL,

Action d’une plaque tournante sur une aiguille inclinée. (44) La plaque est la même que précédemment (n° a5). On place au-dessus une aiguille d’inclinaison et dans la vue de simplifier la question, on suppose le pôle sud assez élevé pour qu’on puisse négliger l’action mutuelle de ce point et de la plaque, et n’avoir égard qu’au pôle nord qui est le plus abaissé dans nos climats. Ce dernier point sera d’ailleurs très-éloigné des bords de la plaque, dont il n’éprouvera aucune action sensible. Soit y son ordonnée verticale « sa distance à l’axe des x et l’angle que fait le plan de ce point et de l’axe des a ; avec celui des x, z. Au bout du temps t, le carré de la distance p comprise entre ce même point et celui de la plaque qui répond aux trois variables x ret u, sera

p2 = (y – xj -- r1– ira. cos. {nt + u – g) -+- «

La différencé des deux quantités U et V, provenant de l’action de la terre sur la plaque, disparaîtrait, comme nous l’avons déjà dit (n° 34), dans lès différences partielles de la fonction Q relative à une plaque d’une étendue indéfinie ; c’est pôùrquoi nous regarderons U et V comme égales ; et si nous désignons par – la quantité de fluide austral réunie au pôle que nous considérons ; que nous posions nt + u – g = v,

et que nous fassions usage de la notation du n° 25rnous