ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಅವಸ್ಥಾನಿಯಮ

    ಮೂಲದೊಡನೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಅವಸ್ಥಾನಿಯಮ

ಮುಚ್ಚಿದ ಆವರಣದಲ್ಲಿ ಸುಣ್ಣಕಲ್ಲನ್ನು ಕಾಯಿಸಿದಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಷಿಯಂ ಆಕ್ಸೈಡು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬನ್ ಡೈಯಾಕ್ಸೈಡು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವುವು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕೆಳಕಂಡ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು:

     ಅಚಿಅಔ3(ಅಚಿಔ +ಅಔ2
                (s)      (s)       (g)
ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಗಳಾದ ವಸ್ತುಗಳ ಭೌತಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಘನರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ s ಅನಿಲಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ g, ದ್ರವವಾಗಿದ್ದರೆ ಟ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವುದು ಪದ್ಧತಿ. ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರೆಯುವ ಕ್ರಿಯಾವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದು, ಹಿಂಜರಿಯುವ ಕ್ರಿಯಾವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಾಲಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕ್ರಿಯಾವೇಗಗಳೂ ಸಮನಾಗಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮಸ್ಥಿತಿ ಏರ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹಿಮ್ಮರಳುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಎಂದೂ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಇಂಥ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಗಳಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಭಿನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಆ ವಸ್ತು ಸಮುದಾಯವನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಶ ಮಂಡಲ (ಹೆಟಿರೊಜೀನಿಯಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್)ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ವಿವಿಧ ಪ್ರಯೋಗ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನಾಂಶ ಮಂಡಲ ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುವುದೆಂಬುದನ್ನು ಅವಸ್ಥಾ ನಿಯಮ ಸಾರುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಭಿನ್ನಾಂಶ ಮಂಡಲದ ಅವಸ್ಥಾಂಕ ಮತ್ತು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತ, ಅದರ ಘಟಕಾಂಶ ಮತ್ತು 2ರ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ P+ಈ =ಅ+2 ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಅವಸ್ಥಾನಿಯಮ. 1876ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಮೆರಿಕನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾದ ಜೋಸೆಫ್ ವಿಲ್ಲಾರ್ಡ್‍ಗಿಬ್‍ನು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ ನಿಯಮದ ಯತಾಥ್ರ್ಯವನ್ನು ಶ್ರುತಪಡಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿ ರೂಜ್ ಬ್ರೂಮನಿಗೆ ಸಲ್ಲುವುದು. ಉಷ್ಣಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರದಿಂದ ಈ ನಿಯಮ ಅನುಮಾನಿತವಾಗಿದೆ. ಇದರ ತಾರ್ಕಿಕ ನಿರೂಪಣೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನೂ ಬಳಸಿಲ್ಲ. ಇದರಿಂದ ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅಪವಾದಗಳೇ ಇಲ್ಲ. 
 	ಈಗ ನಿಯಮ ನಿರೂಪಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. P ಎಂಬುದು ಮಂಡಲದಲ್ಲಿರುವ ಅವಸ್ಥೆಗಳ (ಫೇಸಸ್) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ಅವಸ್ಥಾಂಕ ಎಂದು ಹೆಸರಾಗಿದೆ. ಈ ಎಂಬುದು ಮಂಡಲಕ್ಕೆ ವರ್ತನಾ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕ (ಡಿಗ್ರೀ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಮ್) ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿರುವ ಸಕ್ರಿಯವಾದ ಅಂಗವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಘಟಕಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯುವರು. ಈ ಪದಗಳ ವಿವರವಾದ ಅರ್ಥ ಹೀಗಿದೆ : ಶೋಧನೆಯ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಒಳಪಟ್ಟ ಕಾರ್ಯಕ್ಷೇತ್ರವೇ ಮಂಡಲ (ಸಿಸ್ಟಮ್) ಅದಕ್ಕೆ ಹೊರತಾದ ಬಾಹ್ಯಜಗತ್ತೇ ಆವರಣ (ಸರೌಂಡಿಂಗ್ಸ್). ಮಂಡಲದ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯಕವಾದ ಉಪಕರಣಗಳೂ ವೀಕ್ಷಕನಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಯೂ ಆವರಣದಲ್ಲಿರುತ್ತಾರೆ. ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವೂ ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣ ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಭೌತಿಕವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗಬಹುದು. ಇಂದ್ರಿಯಾನುಭವಕ್ಕೆ ಸಿಲುಕಬಹುದು, ಭಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವುದು, ಶೋಧಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ ಸುಲಭೋಪಾಯಗಳೀಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಂತಿರಬಹುದು. ಈ ಸಮಸ್ತ ಗುಣಗಳನ್ನೂ ಪಡೆದಿರುವ ಮಂಡಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವೂ ಒಂದು ಅವಸ್ಥೆ ಎನಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಅವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಎಲ್ಲೆಯ ಗೆರೆಗಳಿರುತ್ತವೆ (ಫೇಸ್ ಬೌಂಡರೀಸ್). ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕೆಳಕಂಡ ಜಲಮಂಡಲದಲ್ಲಿ 
      ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ (ನೀರು (ನೀರಾವಿ

ಘನರೂಪದ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ, ದ್ರವರೂಪದ ನೀರು ಮತ್ತು ಅನಿಲಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ನೀರಾವಿ ಎಂಬ ಮೂರು ಅವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಭಿನ್ನ ಸ್ಫಟಿಕಾಕೃತಿಯುಳ್ಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಗವಸ್ತುವನ್ನೂ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅವಸ್ಥೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ

    ಅಚಿಅಔ3↔ಅಚಿಔ +ಅಔ2
                (s)   (s)        (g)

ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಷಿಯಂ ಕಾರ್ಬೊನೇಟ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಷಿಯಂ ಆಕ್ಸೈಡ್ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೊಂದು ಅವಸ್ಥೆಯೆಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಿಡಿದರೆ ಒಟ್ಟು ಮೂರು ಅವಸ್ಥೆಗಳು ಇದ್ದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಮಿಳಿತವಾಗದೆ, ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪದರಗಳಾಗಿ ನಿಲ್ಲುವ ಎಣ್ಣೆ ಮತ್ತು ನೀರುಗಳ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದ್ರವವೂ ಒಂದು ಅವಸ್ಥೆ. ಪರ್ಯಾಪ್ತ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಹುಡಿ ಉಪ್ಪು ವಿಲೀನವಾಗದೆ ಉಳಿದಿದ್ದರೆ, ಶೇಷವಸ್ತು ಮತ್ತು ದ್ರಾವಣಗಳೆಂಬ ಎರಡು ಅವಸ್ಥೆಗಳಿವೆ ಎನ್ನಬೇಕು. ಭಾಗಶಃ ವಿಲೀನವಾಗುವ ದ್ರವಗಳು, ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ತೂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಅವಸ್ಥೆಯಾಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಆಗದಿರಬಹುದು. ನಿದರ್ಶನವಾಗಿ 5% ಕಾರ್ಬಾಲಿಕ್ ಆಮ್ಲವಿರುವ ನೀರು ಮತ್ತು 5% ನೀರಿರುವ ಕಾರ್ಬಾಲಿಕಾಮ್ಲಗಳಲ್ಲಿ ಏಕರೀತಿಯ ಒಂದೇ ಪದರವಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅವಸ್ಥೆ ಒಂದು. ಅದೇ ಸಮಪ್ರಮಾಣ ನೀರು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬಾಲಿಕ್ ಆಮ್ಲವಿರುವ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪದರಗಳು ತೋರಿಬರುವುದರಿಂದ, ಅವು ದ್ರಾವಣಗಳೆನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಅವಸ್ಥೆ ಕೇವಲ ಒಂದು. ತಾಮ್ರ ಮತ್ತು ಸತುಗಳಿಂದಾದ ಹಿತ್ತಾಳೆಯಲ್ಲಿರುವ ಲೋಹಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲು ಅಥವಾ ಸುಲಭವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರುವುದೇ ಇದಕ್ಕೆ ಸಾಕ್ಷಿ. ಮಂಡಲದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಯನ್ನೂ ಈ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಅಂಗವಸ್ತುಗಳ ಕನಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಘಟಕಾಂಶ. ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾದ ಜಲಮಂಡಲದಲ್ಲಿರುವುದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಘಟಕ (ಕಾಂಪೊನೆಂಟ್) . ಏಕೆಂದರೆ ಊ2ಔ ಎಂಬ ಸೂತ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ, ನೀರು ಮತ್ತು ನೀರಾವಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಕ್ಯಾಲ್ಷಿಯಂ ಕಾರ್ಬೊನೇಟಿನ ಮಂಡಲದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯೇ ಬೇರೆ. ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಂಗವಸ್ತುಗಳು ಮೂರು. ಅವುಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಎರಡರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವಸ್ಥೆಯ ರಾಸಯನಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಣ್ಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಅಚಿಔ ಮತ್ತು ಅಔ2 ಇವುಗಳನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

 ಅವಸ್ಥೆ                      		       ಘಟಕಗಳು

ಅಚಿಅಔ3 .............. 1 ಅಣುತೂಕ ಅಚಿಔ +1 ಅಣುತೂಕ ಅಔ2

  (s)

ಅಚಿಔ(ss) ........ 1 ಅಣುತೂಕ ಅಚಿಔ +0 ಅಣುತೂಕ ಅಔ2 ಅಔ2(g) ........ 0 ಅಣುತೂಕ ಅಚಿಔ +1 ಅಣುತೂಕ ಅಔ2

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮಂಡಲದ ಘಟಕಾಂಶ ಎರಡು. ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಾಗ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಡೆಯುವ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೈಡ್ರೊಜನ್, ಆಕ್ಸಿಜನ್ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಸಮುದಾಯವನ್ನು ಘಟಕತ್ರಯ ಮಂಡಲ ಎನ್ನಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ; ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಷ್ಣತೆ, ಸಂಮರ್ದಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧಕದ ಗೈರುಹಾಜರಿಯಲ್ಲಿ ಊ2 ಔ + ಳಿ ಔ2 ( ಊ2 ಔ (g) (g) (ಟ) ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಯುವ ಸಂಭವ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ. ಆದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಿಡಿ ಹಾಯಿಸಿದರೆ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡಾಗುವುದು. ಹೈಡ್ರೊಜನ್ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸಿಜನ್ನುಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಸರಿಯಾಗಿ 2:1 ಅಣುತೂಕಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಕ್ರಿಯಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀರು ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯುವುದು. ಆಗ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದಾಗುವುದು. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಸಮಪ್ರಮಾಣ ಅಮೋನಿಯಾ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೊಜನ್ ಕ್ಲೋರೈಡ್ ಅನಿಲಗಳಿರುವ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಅಮೋನಿಂiÀiಂ ಕ್ಲೋರೈಡ್ (ಓಊ4ಅಟ) ಎಂಬ ಒಂದೇ ಘಟಕವಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ಪರಿವರ್ತಕ ವಸ್ತುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದರ ಅಂಶ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಕ್ರಿಯಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿದು ಹೋದರೆ ಆಗ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ.

 	ಅವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಏರುಪೇರು ಮಾಡದೆ, ಉಷ್ಣತೆ ಸಂಮರ್ದ ಇತ್ಯಾದಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದೋ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಂಡಲದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಜಲಮಂಡಲವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಇದರ ಅರ್ಥ ತಿಳಿಯುವುದು. ಉಷ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚಿತೆನ್ನಿ. ಆಗ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ಕರಗಿ ಹೋಗಬಹುದು, ಅಥವಾ ನೀರು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆವಿಯಾಗಬಹುದು. ಇದರಿಂದ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಅವಸ್ಥೆ ನಾಶವಾದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಉಷ್ಣತೆ ತಗ್ಗಿದರೆ, ಆವಿ ಸಾಂದ್ರೀಕರಿಸಿ ನೀರಾಗಬಹುದು ಅಥವಾ ನೀರು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಬಹುದು. ಅಂತೂ ಒಂದು ಅವಸ್ಥೆ ಇಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ, ಮಂಡಲದ ಉಷ್ಣತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವಂತಿಲ್ಲ. ಈಗ ಸಂಮರ್ದದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ. ಸಂಮರ್ದ ಹೆಚ್ಚಿದರೆ ಆವಿಯೆಲ್ಲ ನೀರಾಗಿ ಸಾಂದ್ರೀಕರಿಸುವುದು. ಇಲ್ಲವೇ ಸಂಮರ್ದದ ಹಿಂಸೆಯಿಂದ ಪಾರಾಗಲು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ಪೂರಾ ಕರಗಿ ನೀರಾಗುವುದು. ಸಂಮರ್ದ ಇಳಿದರೆ ಮಂಡಲದ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಇದರ ಲಾಭ ಪಡೆಯಲು, ನೀರು ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟಿಯೋ ಅಥವಾ ಆವಿಯಾಗಿಯೋ ಮಾಯವಾಗಬಹುದು. ಏನೇ ಆದರೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ ಒಂದು ಅವಸ್ಥೆ ಅಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಈ ಮಂಡಲಕ್ಕೆ ಸಂಮರ್ದದ ದಿಸೆಯಲ್ಲೂ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಜಲಮಂಡಲಕ್ಕೆ ಯಾವ ದಿಸೆಯಲ್ಲೂ ಕ್ರಿಯಾಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಿಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ ಅದು ಅಚರ (ನಾನ್‍ವೇರಿಯಂಟ್) ಅವಸ್ಥಾನಿಯಮದ ಅನ್ವಯದಿಂದಲೂ ಇದೆ ಫಲಿತಾಂಶ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಲಮಂಡಲದಲ್ಲಿರುವ ಅವಸ್ಥೆಗಳು ಮೂರು, ಘಟಕ ಒಂದು. ಆದ್ದರಿಂದ 3+ಈ = 1+2  ಅಂದರೆ ಈ= ಂ. ಮತ್ತೊಂದು ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ವಿವೇಚಿಸೋಣ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತೂಕ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ತರಬೇಕಾದರೆ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ನಿಯತ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತ ಹೋಗುವುದು; ಅಥವಾ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಹಿಡಿತದಲ್ಲಿಟ್ಟು , ಸಂಮರ್ದವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತ ಹೋಗುವುದು. ಆದುದರಿಂದ ಈ ಅನಿಲಮಂಡಲಕ್ಕೆ ಎರಡು ದಿಸೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಿದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಅದನ್ನು ದ್ವಿಚರ (ಬೈವೇರಿಯಂಟ್) ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು. 
 ಪರ್ಯಾಪ್ತ ಉಪ್ಪಿನ ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಕೊಂಚ ಉಪ್ಪು ವಿಲೀನವಾಗದೆ ತಳವೂರಿದ್ದರೆ, ಆ ಮಂಡಲಕ್ಕೆ ಉಷ್ಣತೆಯ ದಿಸೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕ್ರಿಯಾಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಗೊಳಿಸಿದ ತತ್‍ಕ್ಷಣ, ಉಪ್ಪಿನ ದ್ರಾವಣತೆ ಮತ್ತು ದ್ರಾವಣದಆವಿ ಸಂಮರ್ದಗಳನ್ನು (ವೇಪರ್ ಪ್ರೆಷರ್) ನಿಗದಿಗೊಳಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಆದುದರಿಂದ ಈ ವಸ್ತುವ್ಯೂಹವನ್ನು ಏಕಚರ (ಯೂನಿವೇರಿಯಂಟ್)ಎನ್ನಬಹುದು. 

ಉಷ್ಣತೆ ಸಂಮರ್ದ ಇತ್ಯಾದಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಂತೆಲ್ಲ ಮಂಡಲದಲ್ಲಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆಯ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಮೂಡಿಸಿದರೆ, ಆ ಮಂಡಲದ ಅವಸ್ಥಾ ನಕ್ಷೆ (ಫೇಸ್ ಡಯಾಗ್ರಂ) ದೊರೆಯುವುದು.

ಚಿತ್ರ-1

ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು (ಏರಿಯಾಸ್) ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಮುಕ್ಕೂಟ ಬಿಂದುಗಳು (ಟ್ರಿಪ್ಪಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಸ್) ಕ್ರಮವಾಗಿ ದ್ವಿಚರ ಏಕಚರ ಮತ್ತು ಅಚರ ಮಂಡಲಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

ಜಲಮಂಡಲದ ವರ್ತನೆಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವಿವರ
        

ನಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಕಾರ 
ಮಂಡಲದ ಹೆಸರು

ಸಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪಾಲ್ಗೊಂಡಿರುವ

 ಅವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಾಂಕ

 ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು

ಂಔಅ ---- ನೀರು ಂಔಃ ---- ನೀರಾವಿ ಃಔಅ __ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ

   ನೀರು    ನೀರಾವಿ 
 ಎರಡು
(ಈ = 1 — 1 + 2)

 ರೇಖೆಗಳು

ಔಂ--ಆವಿ ರೇಖೆ ಔಃ-ಕರ್ಪೂರೀಕರಣ ರೇಖೆ ಔಅ---ದ್ರ್ಯಾವ್ಯತಾ ರೇಖೆ

ನೀರು ( ನೀರಾವಿ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ (ನೀರಾವಿ

ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ( ನೀರು

 ಒಂದು

(ಈ = 1 — 2 + 2)

ಮುಕ್ಕೂಟ ಬಿಂದುಗಳು ಂ-ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು

ಮಂಜು ( ನೀರು ( ನೀರಾವಿ

ಗಡ್ಡೆ 

ಸೊನ್ನೆ ( ಈ = 1 — 3 + 2)

ಲೋಹ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಗತಿಗೆ, ಜರ್ಮನಿಯ ಸ್ಟ್ಯಾಸ್ ಫರ್ಟ್ ಲವಣ ನಿಕ್ಷೇಪದ ಸದ್ವಿನಿಯೋಗಕ್ಕೆ, ಕುಂಭಕಲೆ ಮತ್ತು ಖನಿಜಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಅವಸ್ಥಾನಿಯಮ ಅಪಾರ ನೆರವು ನೀಡಿದೆ.

      (ಎಚ್.ಜಿ.ಎಸ್.)