PETITS MOUVEMENTS d'uN CORPS ÉLASTIQUE 99" Il faut trouver 3 fonctions :,, 'r^^, C, dex\y,zetunnombre Af satisfaisant à ces équations ; nous allons montrer qu'il existe des solutions en nous appuyant sur un lemme qui peut être considéré comme une généralisation du théorème de Green. 50. Lemme. — Soient : ç, - /), Ç, trois fonctions quelconques de os, y, z; S, une surface fermée. Nous posons : ---i(£+s+l)-^[(D+(:|)^+(l)+lE(i+|)i dx^dxj^dz et nous définissons de même Y, Z, P^, P^, P. par des équa- tions identiques aux équations d'équilibre d'un corps élas- tique. Nous prenons trois autres fonctions quelconques?', y;' , !;', et nous formons de même les fonctions : W^, 9', X', Y', Z', Pi, p;, P^ Gela posé, on sait que les équations qui définissent XYZPPP ont été obtenues en partant de l'équation des vitesses vir- tuelles : y8W26?T+J(Xo;-fY8Ti-f Z5C) d'--f{PJl-\ -P^^- -PM) ^co=:a
