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PROPAGATION D’UNE ONDE PLANE — INTERFÉRENCES

les expressions

${\begin{aligned}\xi &=\mathrm {A} _{0}\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(z+\mathrm {V} t)+\varphi \right)\\[1.5ex]\eta &=\mathrm {B} _{0}\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(z+\mathrm {V} t)+\varphi _{1}\right)\\\end{aligned}}$

trouvées (52) pour les déplacements suivant le plan de l’onde d’une molécule animée d’un mouvement transversal deviennent :

${\begin{aligned}\xi &=\mathrm {A} _{0}\cos \omega \\[1.5ex]\eta &=\mathrm {B} _{0}\cos \left(\omega +\theta \right).\\\end{aligned}}$

L’équation de la courbe décrite par la molécule s’obtiendra en éliminant $\omega$ entre ces deux équations. On tire de ces équations

$\cos \omega ={\frac {\xi }{\mathrm {A} _{0}}},\qquad \qquad \sin \omega =-{\frac {\eta }{\mathrm {B} _{0}}}{\frac {1}{\sin \theta }}+{\frac {\xi }{\mathrm {A} _{0}}}\operatorname {cotg} \theta .$

En élevant au carré et additionnant, on a

${\frac {\xi ^{2}}{\mathrm {A} _{0}^{2}}}+\left({\frac {\xi }{\mathrm {A} _{0}}}\operatorname {cotg} \theta -{\frac {\eta }{\mathrm {B} _{0}\sin \theta }}\right)^{2}=1.$

C’est l’équation d’une ellipse ; cette ellipse se réduit à une droite quand $\theta$ est égal à zéro ou à $\pi ,$ comme on peut le voir facilement en éliminant $\cos \omega$ entre les valeurs de $\xi$ et de $\eta$ qui ne contiennent plus $\theta .$ Lorsque la trajectoire de la molécule vibrante est une ellipse, la lumière est dite polarisée elliptiquement ; si la trajectoire est une droite, la polarisation est dite rectiligne.

Dans l’étude expérimentale de l’optique, il n’est pas possible de déterminer directement la direction des vibrations de