dentes donneront les suivantes
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Il suffit de satisfaire à ces équations ; car, en réunissant les valeurs de 
qui y satisfont aux valeurs de 
relatives au mouvement elliptique et qui renferment six constantes arbitraires, on aura les intégrales complètes des trois équations différentielles primitives du mouvement de la comète.
2. Considérons la valeur de 
dans les deux limites de la distance de la comète au Soleil. Lorsque le rapport 
de son rayon vecteur à celui de la planète est une très-petite fraction, la valeur de 
est très-petite relativement à celle de 
et le rapport de la première à la seconde de ces deux valeurs est de l’ordre 
Dans ce cas, on peut considérer à fort peu près comme nul et le mouvement de la comète comme elliptique.
Si est un grand nombre, c’est-à-dire si la comète est beaucoup plus loin du Soleil que la planète, en réduisant alors dans une série descendante par rapport à 
et négligeant dans cette série les termes de l’ordre 
on aura
l’équation différentielle en 
devient donc
