LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
Es zeigt sich so auch in Russells Notation, dass „q : p V '*' p" dasselbe sagt wie „q" ; dass „p v '- p" nichtssagt.
5.514 1st eine Notation festgelegt, so gibt es in ihr eine Regel, nach der alle p verneinenden Satz gebildet werden, eine Regel, nach der alle p bejahenden Satze gebildet werden, eine Regel, nach der alle p Oder q bejahenden Satze gebildet werden, u. s. f. Diese Regeln sind den Symbolen aquivalent und in ihnen spiegelt sich ihr Sinn wieder.
5.515 Es muss sich an unseren Symbolen zeigen, dass das, was durch „v", „ . ", etc. miteinander verbunden ist, Satze sein miissen.
Und dies ist auch der Fall, denn das Symbol „p" und „q" setzt ja selbst das „v", „ ^ ", etc. voraus. Wenn das Zeichen „p" in „pvq" nicht fiir ein kom- plexes Zeichen steht, dann kann es allein nicht Sinn haben ; dann konnen aber auch die mit „p" gleichsinnigen Zeichen „pvp", „p.p", etc. keinen Sinn haben. Wenn aber „pvp" keinen Sinn hat, dann kann auch „pvq" keinen Sinn haben. 5.5151 Muss das Zeichen des negativen Satzes mit dem Zeichen des positiven gebildet werden? Warum sollte man den negativen Satz nicht durch eine ne- gative Tatsache ausdrucken konnen. (Etwa : Wenn „a" nicht in einer bestimmten Beziehung zu „b" steht, konnte das ausdrucken, dass aRb nicht der Fall ist.)
Aber auch hier ist ja der negative Satz indirekt durch den positiven gebildet.
Der positive Satz muss die Existenz des nega- tiven Satzes voraussetzen und umgekehrt. 5.52 Sind die Werte von ^ samtliche Werte einer
Funktion fx fiir alle Werte von x, so wird
N(|) = - (Hx) . fx. 5.521 Ich trenne den Begriff Alle von der Wahrheits-
funktion.
Frege und Russell haben die Allgemeinheit in Verbindung mit dem logischen Produkt oder der
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