LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
Kennzeichen des zusammengesetzten Symbols: Es hat etwas mit anderen Symbolen gemeinsam.
5.5262 Es verandert ja die Wahr- oder Falschheitjedes Satzes etwas am allgemeinen Bau der Welt. Und der Spielraum, welcher ihrem Bau durch die Gesamtheit der Elementarsatze gelassen wird, ist eben derjenige, welchen die ganz allgemeinen Satze begrenzen.
(Wenn ein Elementarsatz wahr ist, so ist damit doch jedenfalls Ein Elementarsatz mehr wahr.)
5.53 Gleichheit des Gegenstandes driicke ich durch
Gleichheit des Zeichens aus, und nicht mit Hilfe eines Gleichheitszeichens. Verschiedenheit der Gegenstande durch Verschiedenheit der Zeichen.
5.5301 Dass die Identitat keine Relation zwischen Ge- genstanden ist, leuchtet ein. Dies wird sehr klar, wenn man z. B. den Satz „(x) : fx . 3. x = a" betrachtet. Was dieser Satz sagt, ist einfach, dass n u r a der Funktion f geniigt, und nicht, dass nur solche Dinge der Funktion f geniigen, welche eine gewisse Beziehung zu a haben.
Man konnte nun freilich sagen, dass eben nur a diese Beziehung zu a habe, aber um dies auszu- driicken, brauchten wir das Gleichheitszeichen selber.
5.5302 Russells Definition von „ = " geniigt nicht; weil man nach ihr nicht sagen kann, dass zwei Gegen- stande alle Eigenschaften gemeinsam haben. (Selbst wenn dieser Satz nie richtig ist, hat er doch Sinn.)
5*5303 Beilaufig gesprochen : Von zwei Dingen zu sagen, sie seien identisch, ist ein Unsinn, und von E i n e m zu sagen, es sei identisch mit sich selbst, sagt gar nichts.
5.531 Ich schreibe also nicht „f(a,b) . a = b", sondern „f(a,a)" (oder ,.f(b,b)"). Und nicht „f(a,b) . - a = b", sondern „f(a,b)".
5.532 Und analog : Nicht „(ax,y) . f(x,y) . x = y",
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