Page:Philosophical Transactions - Volume 003.djvu/131

From Wikisource
Jump to navigation Jump to search
This page needs to be proofread.

(754)

& sic deinceps usque ad
Cum itaque sint
(usque ad ultimum)
(usque ad )
(usque ad )
(usque ad )
& sic deinceps:

(quod ostendit ille prop. 16, estque à me alibi demonstratum:) Recte colligit, prop. 17. Expositum spatium Hyperbolicum , &c. Adeoque si (assignato, ipsi , valore suo in numeris, ut res postulaverit,) distribuantur ih duas classes , , , &c. (potestates affirmatæ,) & , , &c. (potestates negatæ;) harumque Aggregatum, ex Aggregato illarum, subducatur; Residuum erit ipsum spatium Hyperbolicum.

Nequis autem operam lusum iri existimet,, propter Addendorum seriem in utraque classe infinitam; adeoque non absolvendam: Hinc incommodo medelam (tacitus) adhibet: ponendo , vel , 21, aliive fractioni decimali æqualem, adeoque minorem quam : (Hoc est, sumpta minore quam .) Quo fit, ut postriores ipsius potesiates tot gradibus infra Integrorum sedem descendant, ut merito negligi possint.


Exempli gratia; positis , & 2i. erit

———

Quæ est brevis Synopsis Quadraturæ suæ satis elegans.


Dissimulandum interim non est; sequis totius spatii (cujus latus longius intelligatur quam ) quadraturam postulet; rem non ita feliciter successuram: propter medelam, quam modo diximus, malo minus sufficientem. Cum enim jam ponenda ; manifestum est, posteriores ipsius potestates, altius in Integrorum sedes penetraturas, adeoque minime negligendas.

Huic autem incommodo, levi constructionis immutatione, facile subvenitur. Vid. Fig. 1.

Cæteris utique ut prius constructis; Quadrandum exponatur ur spa-

tium